Le Medie mobili adattive - terza parte

Nelle parti precedenti abbiamo individuato il problema principale delle medie mobili utilizzati come indicatori, ovvero quello di stare troppo vicine ai prezzi quando dovrebbero rimanerne lontane, cioè quando c’è poco trend. Abbiamo poi visto che la soluzione di questo problema consiste nell’adattare la media mobile alla volatilità, rendendola più reattiva quando quest’ultima è più elevata e meno reattiva nel caso contrario. Le due medie adattive più famose sono la VIDYA (Variable Index DYnamic Average) di Tushar Chande, che abbiamo discusso nel numero precedente della rivista e la AMA (Adaptive Moving Average) di Perry Kaufman, altre volte conosciuta come KAMA, di cui parleremo in questo numero. Si tratta di uno strumento piuttosto datato, poiché, per ammissione dello stesso Kaufman, i suoi sviluppi iniziarono nel 1972. Anche la AMA è una media mobile esponenziale nella
quale il valore del fattore di livellamento varia al variare delle condizioni di mercato. La formula è infatti:
AMAt = AMAt-1 + sct x (Prezzot- AMAt – 1)
dove:
AMAd = Il valore corrente della AMA
AMAt-1 = Il valore precedente della AMA
sct = rappresenta la cosiddetta costante di livellamento ed è
calcolata come segue:
sct = [ERt x (Veloce – Lenta) + Lenta]2
in cui:
Veloce = 2 / (Periodo della media mobile più veloce + 1)
Lenta = 2 / (Periodo della media mobile più lenta + 1)
ERt (Efficiency Ratio) =
Periodo della media mobile più veloce e Periodo della media mobile più lenta rappresentano, rispettivamente, la durata della media mobile esponenziale equivalente più veloce e quella della
media mobile esponenziale equivalente più lenta. In altre parole, la formula di Kaufman prevede che si inserisca a priori il valorepiù lento ed il più veloce che si vuole che la AMA possa assumere. Lo stesso Kaufman consiglia, come valori, Veloce = 2 e Lenta = 30. ERt (Efficiency Ratio) è uno dei contributi più eleganti di Kaufman all’analisi tecnica, cioè è il rapporto tra la strada compiuta dal prezzo in un dato periodo (nel grafico successivo la distanza verticale A-H ) e la somma di tutte le variazioni giornaliere del prezzo (nello stesso grafico la somma delle distanze verticali A-B, B-C, C-D, D-E, E-F, F-G e G-H).


Se il prezzo è variato in maniera lineare, poco tormentata, vi sarà poca differenza tra la distanza A-H e la somma di tutte le singole distanze. In questo caso il mercato ha avuto, secondo la definizione di Kaufman, un’alta efficienza frattale, che, ai fini pratici, è sinonimo alta volatilità. Il contrario accade quando la distanza A-H è piccola rispetto alla somma delle singole variazioni. In quel caso il mercato non è stato fatto efficiente da punto di vista frattale, cioè, in parole povere, ha sprecato un sacco della strada fatta. In quel caso l’Efficiency Ratio cala drasticamente, riducendo il peso che nella media mobile viene assegnato all’ultimo prezzo, in questo modo rallentando la AMA. Kaufman suggerisce di calcolare l’Efficiency Ratio su 10 giorni. Vediamo ora un’applicazione dell’AMA sul petrolio. A titolo diparagone tracciamo anche la VIDYA di Chande (raffigurata conil tratto più leggero).




L’andamento delle due medie è molto simile. Entrambe tendono ad appiattirsi in maniera consistente quando il mercato perde trend, per poi recuperare la loro pendenza e seguire così più da vicino i prezzi. Ad uno sguardo rapido sembra più efficiente la VIDYA, anche se comunque la AMA, stando più vicina ai prezzi, incassa qualche falso segnale in più, ma in compenso consente di uscire prima dalle operazioni in utile. Studiamo l’S&P500, utilizzando ancora una volta la AMA e la VIDYA congiuntamente.


Anche in questo caso si nota la maggiore vicinanza ai prezzi della AMA rispetto alla VIDYA. Per il resto l’andamento è molto simile, pertanto si può dire a ragion veduta che la AMA rappresenta una via di mezzo tra una media mobile esponenziale tradizionale a 9 giorni e la VIDYA. Nel caso dell’S&P500 entrambe le medie tendono ad appiattirsi di meno, perché il mercato americano si è dimostrato in trend più spesso rispetto a quanto, contrariamente a ciò che si sarebbe indotti a credere, abbia fatto il petrolio, perlomeno nell’arco temporale registrato da questi indicatori.