Le Medie mobili adattive - seconda parte

La proposta di Tushar Chande si chiama VIDYA (Variable Index DYnamic Average), o media dinamica ad indice variabile. Quest’ultimo è proprio il termine a della media mobile esponenziale. Infatti, nell’articolo di Socks & Commodities, Chande la definisce come: VIDYAd = k x σn/ σRef x Cd + (1- k x σn/ σRef) x VIDYAd – 1 Dove:
VIDYAd è il valore corrente della VIDYA
VIDYAd-1 è il valore precedente della VIDYA
k è una costante scelta di volta in volta
σn è la misura di volatilità ritenuta più idonea ad esprimere le
variazioni nell’andamento del mercato
σRef è una misura di volatilità che funzioni da benchmark o termine di paragone per confrontare σn, cioè per capire qual è la situazione attuale del mercato.
È facile intuire che, nell’algoritmo di Chande, a = k x σn/ σRef Dunque è il rapporto tra la volatilità attuale e la volatilità media a far variare la reattività della VIDYA. Quando il mercato accelera, la volatilità aumenta e dunque nello stesso modo si comporta il termine k x σn/ σRef . Nel libro Beyond Technical Analysis Chande propone quest’altra formula per la VIDYA: VIDYAd = 0,2 x Stoc(σ20) x Cd + (1- 0,2 x Stoc(σ20)) x VIDYAd – 1 Dove, di nuovo rispetto alla formula precedente, abbiamo:
Stoc(σ20) che è lo stocastico a 20 giorni della deviazione standard a 20 giorni dei prezzi e: k = 0,2 il che tende a fare equivalere la VIDYA ad una media mobile semplice a nove giorni3. Va detto che la seconda formula si applica ai dati giornalieri, mentre la prima si utilizza sui dati settimanali. Vediamo in azione la VIDYA sui dati giornalieri dell’S&P500. Ovviamente utilizziamo la seconda formula, ovvero quella dello stocastico di volatilità 20 giorni:



La VIDYA è stata riportata con il tratto più marcato, mentre la media mobile esponenziale a 9 giorni ha il tratto più leggero. Perché una media mobile esponenziale a nove 9? Perché Chande utilizza un k pari a 0,2, il quale, applicando al contrario la formula a = (2/(n+1)), cioè risolvendo per n la formula 0,2 = (2/(n+1)) fornisce, per l’appunto, 9. Naturalmente questo è il valore di partenza, poiché esso viene incrementato o diminuito in base all’andamento del termine σn/ σRef.
Torneremo tra poco su questo legame matematico, ora commentiamo il grafico. Nei periodi di trend forte, come ad esempio tra Maggio e Giugno e tra Settembre ed Ottobre 2008, la media mobile esponenziale segue molto più da vicino i prezzi e, pertanto, ne viene attraversata molto più spesso. Invece la VIDYA se ne mantiene molto più distante, rimanendo addirittura pressoché orizzontale durante le fasi di assenza di trend, come accade tra Luglio ed Agosto 2008. Prossimamente studieremo un’altra famosissima media mobile reattiva, ovvero la AMA (Adaptive Moving Average) di Perry Kaufman.

Fonte Massimo Intropido socio S.I.A.T.